약동학 06. 약물 반감기(Half-life)의 계산과 약물 축적

약물 농도가 절반으로 줄어드는데 걸리는 시간
“약물이 체내에서 얼마나 빨리 제거되는가”

약물 반감기란 약물 농도가 절반으로 줄어드는 데 걸리는 시간을 의미합니다. 이는 약물이 체내에서 얼마나 빨리 제거되는지를 나타내는 중요한 지표로, 약물의 투여 간격과 축적 정도를 결정하는 데 사용됩니다.

약물 반감기의 계산

약물 반감기는 약물의 분포 용적(Vd)과 제거율(clearance, CL)에 의해 결정됩니다. 계산 공식은 다음과 같습니다:

공식: T_1/2 = (0.693 × Vd) / CL

여기서 Vd와 CL을 좀 더 설명해보겠습니다.

Vd(분포 용적)
: 약물이 체내에 분포하는 정도를 나타냅니다. 값이 클수록 약물이 조직에 많이 분포합니다.

CL(제거율)
: 약물이 체내에서 제거되는 속도를 의미합니다. 신장이나 간의 기능이 좋을수록 CL이 높아집니다.

즉, 분포 용적이 클수록 반감기가 길어지고, 제거율이 높을수록 반감기는 짧아집니다. 예를 들어, 신부전 환자는 CL이 낮아 약물 반감기가 길어질 수 있습니다.

약물 반감기는 투여 간격을 설정하는 데 중요한 역할을 합니다. 약물의 반감기가 짧다면 자주 투여해야 하며, 반감기가 길다면 투여 간격을 늘릴 수 있습니다.

예를 들어, 반감기가 4시간인 약물은 하루에 여러 번 투여해야 할 수 있지만, 반감기가 24시간 이상인 약물은 하루 1회 투여로 충분할 수 있습니다.

약물이 체내에서 축적되는 것은 약물이 충분히 제거되기 전에 다시 투여될 때 발생합니다. 약물 축적은 반감기와 투여 간격의 관계에 따라 결정됩니다.

축적 계수는 약물이 얼마나 축적되는지를 나타내며, 이는 반감기와 투여 간격(tau)의 비율로 계산됩니다:

공식: 축적 계수 = 1 / (1 – e^-k·tau)

여기서 k와 tau를 설명하면

k: 제거 속도 상수로, k = 0.693 / T_1/2로 계산됩니다.

tau: 약물의 투여 간격입니다.

투여 간격이 반감기보다 짧을수록 축적 계수가 커지며, 약물이 체내에 축적될 가능성이 높아집니다.

약물을 일정 간격으로 반복 투여하면 체내 농도가 점차 증가하다가 일정한 수준에서 안정됩니다. 이 상태를 축적 평형(steady state)이라고 합니다. 보통 약물은 4~5회 반감기 이후 축적 평형에 도달합니다.

예를 들어, 반감기가 6시간인 약물은 약 24~30시간 후에 축적 평형 상태에 도달합니다.

약물이 체내에 축적되면 약물 농도가 독성 수준에 도달할 수 있습니다. 특히 신장 또는 간 기능이 저하된 환자에서는 약물이 정상적으로 제거되지 않아 축적 위험이 높아질 수 있습니다.

예시: 신부전 환자에게 반감기가 긴 약물을 투여할 경우, 약물이 체내에서 축적되어 독성을 유발할 가능성이 큽니다.

약물 반감기와 축적은 약물의 용량과 투여 간격을 결정하는 데 중요한 요소입니다. 환자의 신장 및 간 기능을 평가하고, 약물의 반감기와 제거율에 따라 투여 계획을 세워야 합니다.

환자의 상태에 따라 반감기가 긴 약물을 낮은 용량으로 시작하거나, 투여 간격을 늘리는 등의 조정이 필요할 수 있습니다.

Resource

Time course of drug plasma concentrations over 96 hours following oral administrations every 24 hours (τ). Absorption half-life 1 h, elimination half-life 12 h. By Alfie↑↓© (Helmut Schütz) – Own work, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=14784996